[패턴인식] 영상 처리(3) : 다해상도, 모폴로지, 컬러

Digital Image Processing

목차

0. Preview

1. 디지털 영상이란?

2. 히스토그램

3. 이진 영상

4. 영상 처리의 세가지 기본 연산

5. 다해상도

6. 모폴로지

7. 컬러

 

 

<3~4.영상 처리의 세가지 기본 연산>은 이전 게시글을 참고해주세요

https://codingsmu.tistory.com/103?category=983612 

[패턴인식] 영상 처리(2) : 이진영상, 영상 처리의 세가지 기본 연산

 

 

5. 다해상도

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• 해상도를 줄이거나 늘리는 연산
  • 다양한 응용
    • 멀티미디어 장치에 디스플레이
    • 물체 크기 변환에 강인한 인식 등
  • 업샘플링과 다운샘플링 
• 피라미드
  • 샘플링 비율 0.5로 다운 샘플링 반복
  •  

    

    피라미드

• 피라미드 구축 연산
  • $f_k(j,i) = f_{k-1}(\frac{j}{r}, \frac{i}{r})$, $r=\frac{1}{2}, 1 <= k <= q$
  • 에일리어싱(Aliasing) 발생 : 화소에 따라 100% 또는 0%만큼 공헌
    • 에일리어싱 왜곡 완화 방법 : (a) Decimation, (b) Weighted Average

    • 

      피라미드 구축을 위한 다운샘플링

• Burt&Adelson 방법[Burt83a]
  • $f_k(j,i) = u x f =  \sum_{y=-2}^{2}\sum_{x=-2}^{2}w(y,x)f_{k-1}(\frac{j}{r}+y, \frac{i}{r}+x)$, $r=\frac{1}{2}, 1 <= k <= q$
  • 모든 화소가 50%씩 공헌

  • 

    [Burt83a]가 사용한 필터

  • 

    피라미드 영상의 예(원래 해상도는 764x1024)

 

6. 모폴로지

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• 모폴로지(Morphology)
  • 원래 생물학에서 생물의 모양 변화를 표현하는 기법
  • 수학적 모폴로지: 컴퓨터비전에서 패턴을 원하는 형태로 변환하는 기법

6.1 이진 모폴로지(Binaray Morphology)

• 구조요소(Structuring element)

  • 

    몇 가지 대표적인 구조요소

• 팽창, 침식, 열기,닫기 연산
  
  • St={s+t|s∈S}
  • 팽창(Dilation) : f⊕S=∪Sx (U의 x는 x∈f)
    • f의 1인 화소에 구조요소 S를 씌우고, S의 1인 점과 겹치는 곳을 모두 1로 바꿈(합집합)
    • 즉, 결과적으로 영상에 있는 연결요소는 구조요소만큼 외부로 팽창한다 
  • 침식(Erosion) : f⊝S={x|x+s∈f, ∀s∈S}
    • f의 어떤 화소에 구조요소S를 씌웠을 때, 구조요소의 1인 곳과 겹치는 곳이 모두 1인 경우만 그 화소를 1로 결정(교집합)
  • 열기(Open) : f∘S=(f⊝S)⊕S (침식 후 팽창)
  • 닫기(Close) : f⋅S=(f⊕S)⊝S (팽창 후 침식)
• 참고로, 닫기/열기 시 팽창(n)과 침식(m)이 반드시 n==m번 일어날 필요는 없다
  • 단, 크기(size)를 닫기/열기 후에도 똑같이 유지하고 싶다면  n==m 이어야 함
  • if n > m: size 증가
  • elif n < m : size 감소
• 모폴로지 적용 예시 

  • 

    전자 현미경으로 찍은 한지 영상에 적용한 모폴로지

• 예제 : 원래 영상(a)를 구조요소(b)를 통해 팽창, 침식, 열기, 닫기 연산 수행결과를 보이고 효과를 분석해보자

  • 

  • 팽창

    • 

  • 침식

    • 

  • 열기와 닫기

    • 

  • 효과 분석

    • 

    • (c)열기는 삐죽 튀어나온 값을 세밀하게 제거 가능(그림에서 초록색 부분)
    • (d)닫기는 홀(hole)이 매꿔지는 효과(그림에서 회색 부분)

6.2 명암 모폴로지(PASS)

 

 

7. 컬러

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• 컬러 모델 색을 표현하고자 하는 방식으로 대표적으로 RGB, HSI 모델이 있음
• RGB 모델(Red, Green, Blue)
  • 길이가 1인 정육면체로 색을 표현

  • 

    RGB 컬러 모델

  • RGB 컬러 모델은 색을 혼합할수록 색이 밝아지는 가산체계(Additive System)를 사용
    • RGB를 같은 비율로 혼합 -> R(1,0,0) + G(0,1,0) + B(0,0,1) ->가장 밝은 흰색
    • 빨강색 + 초록색 -> R(1,0,0) + G(0,1,0) -> Yellow(1,1,0) : 노란색
    • 초록색 + 파란색 -> G(0,1,0) + B(0,0,1)  -> Cyan(0,1,1)  : 청록색
    • 빨강색 + 파란생 -> R(1,0,0) + B(0,0,1) -> Magenta(1,0,1) : 자홍색
  • 단점 : 컬러 요소들의 상호관계가 너무 커서 특정 색상만 분리가 어려움

 

• RGB 모델로 영상 표현
  • $f_r, f_g, f_b$의 세 채널로 표현 
  • 색상-밝기(연관,의존) :   R > G > B, H > S > I, $Y, C_b, C_r$
  •  

  

  RGB 컬러 영상

• HSI 모델 (Hue:색상, Saturation:채도, Intensity(밝기,명도))
  • 사용자가 더 쉽게 색을 지정할 수 있게함
  • 색상(H) : 다른 색과 구별 될 수 있는 색의 명칭이나 색의 특성, 구분, 순수색
  • 채도(S) : 색 표현시 연하다,진하다,탁하다 등과 같은 정도로 흰색과 순수색의 혼합비율(0~100%)을 의미
  • 명도(I) : 색의 밝고 어두움의 정도인 명암(明暗)을 표현 
  • 이중 콘으로 색을 표현

    • 

      HSI 컬러모델

  • 컬러 영상 처리
    • 가장 단순한 방법은 세 채널을 독립적으로 처리 

      • 

        RGB 영상에 가우시안 스무딩을 적용한 결과

      • 독립적으로 적용하면 적절하지 않은 경우(히스토그램 평활화)
        • 이유 : R,G,B가 서로 밝기와 색상 성분이 상관되어(correlative) 있기 때문에 독립적으로 처리한 후 합치면 영상이 이상하게 변함
        • 해결법: RGB를 HSI(혹은 $Y, C_b, C_r$)로 변환 후 I(혹은 Y) 성분만 이용해서 히스토그램 평활화를 진행해서 합친다. 이 경우, 색상은 유지하고 밝기 성분에서만 히스토그램 평활화 진행 가능
    • 점 연산 적용 예시

      • 

        RGB 영상에 점 연산을 적용한 결과