[패턴인식] 특징 기술(1): 특징 기술자, 영역 기술자

Feature Describe

0. PREVIEW

앞 절에서 공부한 특징 검출 단계

에지, 지역특징,영역
매칭에 사용하기에 턱없이 빈약한 정보

풍부한 정보를 어떻게 추출할까?

특징 기술 단계는 검출된 특징의 내부 또는 주위를 들여다 보고 풍부한 정보를 추출
특징의 성질을 기술(Describe)해주므로 기술자(Descriptor),
또는 여러 개의 값으로 구성된 벡터 형태이므로 특징 벡터(Feature Vector)라고 부름

1. 특징 기술자의 조건

특징 기술자(Feature Descriptor)

특징을 일련의 숫자(벡토)로 표현한 것
특징 기술자를 통해 생성된 특징 벡터 간 거리(distance) 또는 유사도(similarity) 계산

매칭이나 인식에 유용하기 위한 몇 가지 요구 조건

높은 분별력
다양한 변환에 불변
- 기하 불변성(Geometry Invariant)과 광도 불변성(Photometric Invariant)
- 변환에도 불구하고 같은(유사한) 값을 갖는 특징 벡터 추출해야 함
- 다양한 변환
특징 벡터의 크기(차원)
- 차원이 낮을수록 계산 빠름
응용에 따라 공변과 불변을 선택해야 함

2. 관심점을 위한 기술자

관심점을 어떻게 기술할 것인가?

들여다 볼 윈도우의 크기가 중요
스케일 정보가 없는 관심점의 경우(해리스 코너)
- 윈도우 크기를 결정하는데 쓸 정보가 없음
- 스케일 불변성 불가능
스케일 정보가 있는 관심점(SIFT, SURF)
- 스케일 $\sigma$에 따라 윈도우 크기 결정
- 스케일 불변성 달성

2.1 SIFT 기술자

4장에서 검출한 SIFT 키포인트(관심점)

검출된 옥타브 $o$, 옥타브 내의 스케일 $\sigma_o$, 그 옥타브 영상에서 위치 $(r,c)$ 정보를 가짐

SIFT 기술자의 불변성

스케일 불변 달성
- 윈도우를 옥타브 $o$, 스케일 $\sigma_o$인 영상의 위치 $(r,c)$에 씌움
회전 불변 달성
- 지배적인 방향 계산
- 윈도우 내의 그레디언트(gradient) 방향 히스토그램을 구한 후, 최대값을 갖는 방향을 찾음
- 윈도우를 이 방향으로 씌움
광도 불변 달성
- 특징 벡터 x를 ||x||로 나누어 정규화함
- normalized x = $\frac{x}{||x||}$

SIFT 기술자 추출 알고리즘

윈도우를 4*4의 16개의 블록으로 분할
- 각 블록은 그레디언트(gradient)방향 히스토그램 구함
- 그레디언트 방향은 8개로 양자화
4*4*8=128 차원 특징 벡터 X

알고리즘

# input: detected keypoint set p_i, by input image f
#        p_i = (y_i, x_i, sigma_i), 1 <= i <= n
# output : keypoint set p_i that adding descriptor 
#        p_i = (y_i, x_i, sigma_i, theta_i, X_i), 1 <= i <= m

for i in range(1, n+1):
	# calculate dominant direction theta_j about p_i, 
    # that time, one keypoint can be multiple keypoints
   	...
    # calculate feature vector x_u about p_i
    ...
    # normalize X_i
    ...

2.2 SIFT의 변형

PCA-SIFT(Principle Component Analysis)

[Ke2004]
키포인트에 39*39 윈도우를 씌우고 도함수 $d_y, d_x$를 계산
39*39*2차원의 벡터를 PCA를 이용하여 20차원으로 축소

GLOH, 모양 콘텍스트

[Mikolajczyk2005a]
GLOH
- 원형 윈도우로 17*16차원의 벡터를 추출하고, PCA를 이용하여 128차원으로 축소
모양 콘텍스트
- 원형 윈도우로 36차원 특징 벡터 추출

2.3 이진 기술자

빠른 매칭을 위해 특징 벡터를 이진열로 표현

비교 쌍의 대소관계에 따라 0또는 1
비교 쌍을 구성하는 방식에 따라 여러 변형
비트 연산 기반의 빠른 연산을 제공함
매칭은 해밍 거리(Hamming distance)를 이용하여 빠르게 수행
- 해밍거리란? 곱집합 위에 정의되는 거리 함수로, 같은 길이의 두 문자열에서 같은 위치에서 서로 다른 기호들이 몇 개인지를 셈
- '1011101'과 '1001001'사이의 해밍 거리는 2이다. (1011101, 1001001)
- "toned"와 "roses"사이의 해밍 거리는 3이다. (toned, roses)

BRIEF, OPR, BRISK

이진 기술자의 특성 비교
- 스케일 불변 회전 불변 특징 벡터 비트 수
  
  BRIEF X X 256bit
  
  ORB X O 512bit
  
  BRISK O O 512bit
세 가지 이진 기술자가 사용하는 조사 패턴

3. 영역 기술자

영역의 표현

3.1 모멘트

(q+p)차 모멘트

물리에서 힘을 측정하는데 쓰는 모멘트를 영상에서 특징을 추출하는데 적용

중심 모멘트

크기(스케일) 불변 모멘트

회전 불변 모멘트(PASS)

명암 영역의 모멘트

식 (6.8)의 크기 불변과 식 (6.9)의 회전 분변한 모멘트는 동일하게 정의됨, 잘 안쓰는 모멘트

3.2 모양

여러가지 모양 특징

투영

프로파일

3.3 푸리에 기술자(Fourier Transform)

신호를 기저 함수의 선형 결합으로 표현

두 신호의 계수(0.5,2.0)과 (2.0,0.5)는 둘을 구별해주는 좋은 특징 벡터임

신호가 입력되면 어떻게 계수를 알아낼 것인가?

푸리에 변환으로 가능
- t(.)가 계수에 해당
- i축: 공간 도메인, u축: 주파수 도메인

영역에 푸리에 변환을 어떻게 적용하나(PASS)

<4. 텍스쳐 부터는 다음 게시글에서 계속...>

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[패턴인식] 특징 기술(2): 특징 기술자, 영역 기술자

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